OriResFStri

Optimal resursfördelning vid anfall och försvar
Förkortad HTML-version 2003-09-29

Av Peter Lohmander
Professor med inriktning mot ekonomisk optimering
http://www.Lohmander.com
Stabschef i Umeå 2. Hemvärnsbataljon
http://www.lohmander.com/mil/MilDir.html

Denna text kan i originalversion utan figurer hämtas här:http://www.Lohmander.com/MIL/OriResFStri.html Denna text är en förkortad version av ResFStri.html. ResFStri.html innehåller en komplett genomgång av alla nödvändiga steg i beräkningen av optimala beslut och kan hämtas här: http://www.Lohmander.com/MIL/ResFStri.html

Orientering
Den som läser militär litteratur finner långa listor med förhållanden och fenomen som bör beaktas i samband med val av åtgärder. Alla i Sveriges försvar bör känna till minnesregler av typen 7S samt RASSOIKA.

Den som ska tillämpa dessa minnesregler måste emellertid även kunna fatta kloka beslut. I vissa reglementen finns därför översiktliga beskrivningar av hur man kan komma fram till ett beslut. Försvarsmaktens Armereglemente del 2, Taktik (Se litterarturlistan) är ett sådant exempel.

Även om man läst Armereglemente del 2 så kvarstår själva bedömningen. Det gäller att fatta bästa möjliga beslut med hänsyn till aktuella omständigheter.

Det finns en bok på svenska som i detta sammanhang utgör en omfattande exempelsamling. Det är Smedbergs ”Om Stridens grunder”. I Smedbergs bok betonas att det är viktigt att beakta dessa saker: Mål, anda, offensivt beteende, kraftsamling, aktivitet/rörlighet, flexibilitet, överraskning, samordning, enkelhet, säkerhet och stridsekonomi. Även om Smedbergs bok är mycket bra på många sätt och ger flera olika perspektiv på historiskt framgångsrika militära beslut så saknas där en sammanhängande teori och metod för optimalt militärt beslutsfattande.

Den som letar efter en sådan sammanhängande teori och metod för rationella militära beslut upptäcker snart den internationella litteraturen om spelteori. Många har sett den fyrfaldigt Oscarsbelönade filmen ”A beautiful mind”. Denna film handlar om professorn John Nash, som fick priset till Alfred Nobels minne i ekonomi. Nash fick priset för sina banbrytande insatser inom spelteorin vilken är grunden för optimalt beslutsfattande i militära problem. Teorin är även användbar för lösning av andra problem med flera beslutsfattare, exempelvis vid konkurrens mellan stora företag på marknaderna.
Professor John von Neumann var en annan tidig uppfinnare inom detta teoriområde. I referenslistan hittar man några fler bidrag till områdets utveckling på senare tid.

En av nutidens främsta vetenskapliga företrädare inom detta område är professor Alan Washburn vid Naval Postgraduate School, Monterey, på USAs västkust. Han och hans medarbetare har utvecklat flera modeller för optimal strid och även skrivit en lång serie artiklar och böcker om dessa. Hans arbete påverkar direkt taktik- och strategiutvecklingen samt användningen inom USAs stridskrafter.

Washburns bok ”Two-person zero sum games” från 1994 är en mycket god beskrivning av hela ämnesområdet.

Undertecknad anser att Sveriges försvar har väldigt mycket att vinna på att grundligt studera detta område. Optimala beslut i alla stridssituationer påverkas väldigt mycket av en mängd faktorer. Om vi inte beaktar dessa faktorer på ett rationellt sätt så kan vi inte heller fatta de bästa besluten. Det innebär i sin tur att vi på olika sätt lyckas sämre och drabbas värre i möjliga framtida strider än vad vi skulle behöva göra. Faran är särskilt stor att vi inte upptäcker olämpliga taktiska och strategiska vanor och doktrinförändringar p.g.a. att vi under mycket lång tid lyckats undvika att testa dessa i praktiken. Det förekommer naturligtvis internationella uppdrag i vilka delar av taktiken får vissa tester. Dessa uppdrag berör dock vanligen endast mycket små delar av landets stridskrafter och uppgifterna som löses är ej desamma som de uppgifter som ska lösas i full skala av hela landets försvar i händelse av krig.

Denna artikels huvudsyfte är att väcka intresse för grundliga studier av området. Vi ska därför analysera hur några typiska beslut inom vanligt förekommande strid kraftigt påverkas av några viktiga faktorer som normalt inte ens nämns i existerande reglementen.

Ett exempel på ett taktiskt problem:

I den fullständiga versionen av denna text, som kan hämtas på Internet (se den inledande faktarutan), beskrivs ett fullständigt problem ur anfallarens och försvararens synpunkter. Där visas hur man kan beräkna optimala beslut för såväl angripare som försvarare.

Problemet kan byggas ut och analyseras hur mycket som helst med hjälp av samma metoder. Alla andra taktiska problem kan också behandlas med metodiken.

Inom ett område som kontrolleras av styrka B finns två objekt, objekt 1 och objekt 2. Vi kan tänka oss att styrka B är en Svensk Hemvärnspluton men problemet är mycket mer generellt.

Problemet för styrka A:

A är en angripande (anfallande och/eller saboterande) styrka vilken består av två grupper. Vi kan tänka oss att A är en fientlig sabotagestyrka.

A kan låta bägge grupperna gå till objekt 1, en grupp till varje objekt eller båda grupperna till objekt 2.

Tiden är knapp. Angreppen (anfallen/sabotagen) måste genomföras samtidigt, omedelbart före ett förestående anfall av den huvudstyrka som A är en del av.

Det finns därför inte tid för att låta samma grupp först angripa det ena objektet och därefter även angripa det andra objektet.

Problemet för styrka B:

B är en försvarande styrka. B kan disponera två grupper för skydd (alternativt försvar) av objekten, objekt 1 och objekt 2. Det gäller för B att fatta optimalt beslut gällande fördelning av grupperna på objekten. B kan låta bägge grupperna skydda objekt 1, låta en grupp skydda var sitt objekt eller låta bägge grupperna skydda objekt 2.

Utgången av striderna mellan A och B värderas med hänsyn till förluster av stridskrafter (grupper) och objekt.

De beslut som A och B måste ta påverkar resultaten. Därför måste man ta det obehagliga men nödvändiga beslutet att fastställa hur värdefulla de olika objekten är i relation till stridskrafterna.
Gruppers och objekts värden beror på hur dessa resurser kan användas i senare skeden om de klarar sig undan fiendens angrepp i det första skedet.

Förhållandet mellan gruppers och objekts värden påverkar optimala beslut såväl när det gäller anfall som försvar.

Värdering av resultat på ett enskilt objekt:

Sannolikheten för att den anfallande styrkan får kontroll över objektet beror bl.a. på styrkeförhållanden mellan angripare och försvarare vid objektet, skydd samt maskering. Förväntade förluster i objekt samt stridskrafter på bägge sidor beräknas.
På detta sätt kan de förväntade resultaten för angripare och försvarare bestämmas för ett enskilt objekt.

Värdering av totalt resultat från flera objekt:

Såväl angripare som försvarare har begränsade resurser. Den som skickar fler grupper till ett objekt har färre grupper kvar att skicka till andra objekt.

Det är därför viktigt att samtidigt ta hänsyn till de förväntade resultaten på alla objekt inom ansvarsområdet.

Man kan bestämma optimala beslut för angripare och försvarare via metoder för spelteori som har utvecklats av von Neumann, Nash och flera efterföljare under många år.

För att det ska bli möjligt för läsaren att själv omedelbart bestämma optimal taktik med vilka förutsättningar som helst så har undertecknad utvecklat ett taktikoptimeringsprogram som alla kan använda direkt via INTERNET.

De optimala besluten är beroende av hur värdefulla objekten är i relation till stridskrafterna. I den kompletta versionen av denna text (se den inledande faktarutan) finns ett stridsexempel specificerat. I följande tabell ser vi hur angripare och försvarare bör anpassa besluten till objektens och gruppernas relativa värden i det exemplet:

(Värdet av ett objekt)/(värdet av en grupp) = w	Sannolikhet att A bör anfalla med en grupp mot varje objekt	Sannolikhet att A bör anfalla kraftsamlat med 2 grupper mot ett objekt	Sannolikhet att B bör skydda varje objekt med en grupp per objekt	Sannolikhet att B bör kraftsamla 2 grupper till skydd av ett objekt
2	63%	37%	50%	50%
4	45%	55%	78%	22%
10	32%	68%	97%	3%

Slutsatser för optimal strid

I samtliga fall visar det sig att försvararen bör bete sig så att angriparen inte kan veta hur försvaret fördelas. På samma sätt gäller det för angriparen att vara oförutsebar.

Detta kan man tycka är en självklarhet. Hur skulle det gå i fotboll om det ena laget alltid sparkade bollen i samma riktning? Naturligtvis skulle motståndarlaget direkt lära sig detta och utnyttja situationen till egen fördel.

På samma sätt förhåller det sig i praktiskt taget alla sporter. Den boxare som alltid beter sig på samma sätt (höger, vänster, höger) blir snart utslagen av motståndaren.

Överraskning är en nyckel till framgång överallt. Detta betonas även i moderna militära reglementen.

I reglementen står även att man ska utnyttja kraftsamling.

I tabellen ser vi att såväl försvarare som angripare i vissa lägen bör utnyttja kraftsamling. Man ska däremot inte alltid använda kraftsamling utan ibland fördela stridskrafterna jämnt mellan olika objekt.

Man ska inte heller kraftsamla till ett och samma objekt vid varje tillfälle! I så fall skulle ju motståndaren veta om detta och angripa det andra objektet.

Det gäller helt enkelt att sträva efter att bete sig så oförutsägbart som möjligt. Samtidigt måste andra aspekter beaktas så att det totala förväntade resultatet blir så bra som möjligt.

I det aktuella stridsexemplet kan man sammanfatta optimalt beteende så här:

Om objekten är väldigt värdefulla i relation till stridskrafterna (w=10) så bör nästan alltid (97%) bägge objekten försvaras med jämnt fördelade grupper. Sannolikheten är då stor (68%) att angriparen kraftsamlar sina styrkor och endast anfaller ett objekt.

Om objektens värden i relation till stridskrafterna är förhållandevis låga (w=2) bör försvaret kraftsamlas till något av objekten (50%) eller fördelas till båda objekten (50%). Angriparens tendens att kraftsamla till endast ett objekt är då ganska låg (37%).

I samtliga fall är det av avgörande betydelse för såväl anfallare som försvarare att hemlighålla och maskera alla åtgärder.
Vilseledning och överraskning är viktiga.

Generella slutsatser

Sveriges stridskrafter bör användas på optimalt sätt. Detta är endast möjligt om vi lär oss behärska modern spelteori och relevanta militära tillämpningar.

Samtliga militära resursfördelningsfrågor och strategiska samt taktiska lösningar påverkas starkt av flera faktorer, vilka ej kan analyseras korrekt utan modern spelteori.

Nationen bör därför i eget intresse prioritera en kraftfull satsning på detta områdes teoriutveckling och praktiska tillämpning i det svenska försvaret.

Referenslista:
Chiang, A.C., Fundamental Methods of Mathematical Economics, 2 ed., McGraw-Hill, 1974

Dresher, M., Games of Strategy, Theory and Application, Prentice-Hall, 1961

Försvarsmakten, Armereglemente del 2 Taktik, Stockholm, Sverige, M7741-100612, 1995

Försvarsmakten, Militärstrategisk doktrin, Stockholm, Sverige, M7740-774002, 2002

Isaacs, R., Differential Games, A Mathematical Theory with Applications to Warfare and Pursuit, Control and Optimization, Wiley, 1965

Lohmander, P., Expansion dynamics and noncooperative decisions in stochastic markets - Theory and pulp industry application, Helles F. & Linddal M. (editors), Scandinavian Forest Economics, No. 35, 1994

Lohmander, P., The constrained probability orbit of mixed strategy games with marginal adjustment: General theory and timber market application, SYSTEMS -
ANALYSIS - MODELLING - SIMULATION, Vol. 29, 27-55, 1997

Lohmander, P., Orienterande föreläsning om spelteori – virkesköp m.m., (Web-sida): http://www.sekon.slu.se/~plo/spel5.htm

Lohmander, P., Optimal decentralized tactical decisions of isolated blue units behind red lines, (Abstract book), New Opportunities for Operations Research, EURO/INFORMS (= The Association of European Operational Research Societies / Institute for Operations Research and the Management Sciences), Military Operations Research Cluster, Istanbul, July 06-10, 2003. Link: http://www.istanbul2003.org Connected information: http://www.lohmander.com/mil/MilDir.html

Lohmander, P., SÄPO lider farlig brist, Svenska Dagbladet, Brännpunkt, 2003-09-13, http://www.SVD.se

Nash, J.F., Equilibrium points in n-person games, Proceedings of the National Academy of Sciences, U.S.A., 36, 48-49. 1950

von Neumann, J., A numerical method to determine optimum strategy, Naval Research Logistics Quarterly, 1, 1954

Smedberg, M., Om stridens grunder, Page One Publishing AB, Stockholm, Sweden, ISBN 91-7125-028-X, 1994

Washburn, A.R., Two-person zero-sum games, Informs, Topics in operations research, second edition, December 1994

Viss militär operationsanalys och tillämpningar inom Hemvärnet
http://www.lohmander.com/mil/MilDir.html